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数学
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已知函数f(x)=x
2
-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx
2
-ax-1的零点是( )
A. -1和-2
B. 1和2
C.
−
1
2
和
−
1
3
D.
1
2
和
1
3
人气:357 ℃ 时间:2019-09-29 05:48:22
解答
∵函数f(x)=x
2
-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x
2
-ax-b=0的两个实根是2和3,由韦达定理得:
2+3=a,2×3=-b,
∴a=5,b=-6
∴g(x)=-6x
2
-5x-1
∵-6x
2
-5x-1=0⇔(2x+1)(3x+1)=0
∴g(x)=0的两根为
−
1
2
和
−
1
3
即函数g(x)=bx
2
-ax-1的零点是
−
1
2
和
−
1
3
故选C
推荐
若函数fx=x²-ax-b的两个零点是2和3.则函数gx=bx²-ax-1的零点是
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