对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数?
人气:269 ℃ 时间:2020-03-31 06:53:53
解答
是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,(注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数),可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义(略),且它与矩阵范数‖A‖相容,这是因为
‖Ax‖a=‖AxaT‖≤‖A‖‖xaT‖=‖A‖‖x‖a
推荐
- 证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,
- 向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围
- 设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)
- 设
- 有一只蚊子飞到大象的耳朵里说了一句话,大象立即昏了过去,请问蚊子说了什么?
- 长100米的列车通过长1000米的隧道,列车刚进隧道时的速度是10米每秒,完全出隧道时速度是12米每秒.如下:
- 甲乙丙三人从2013年1月1日开始工作,甲每工作3天就休息1天,乙每工作4天就休息1天,丙每工作5天就休息1天.那么在一年365天里,三人同一天休息的天数是?)
猜你喜欢