已知函数f(x)满足f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)对任意x,y属于R都成立,且f(1)=0.(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式(3)若f(x)<a对任意x属于[-1,2]恒成立,求a的范围.
人气:467 ℃ 时间:2020-06-08 09:34:50
解答
(1).令x=1,y=0.
f(1)-f(0)=2
又f(1)=0
则f(0)=-2
(2).令y=0,
f(x)-f(0)=x(x+1)
f(x)=x(x+1)+2
(3).f(x)=x^2+x+2
=(x+1/2)^2+7/4
当x在【-1,2】时,
最大值为8
所以a>8
推荐
- 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
- 函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
- 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;试确定函数f(x)的解析式
- 设函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. (1)求f(x)的解析式
- 已知函数f(x)对一切实数X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,(1)求f(0)的值
- 【数学方程】50%×(1-1/5)=(1-1/4x)怎么解
- (2+1)(2²+1)(2∧4+1)(2∧6+1)…(2∧32+1)+1 (2∧16表示2的16次方)
- what makes one person more intelligent
猜你喜欢