我们作已知角的平分线常用下面的方法．
已知：∠AOB（如图）．
求作：∠AOB的平分线．
作法：

（1）以0为圆心，适当长为半径作弧，交0A于M，交OB于N；
（2）分别以M，N为圆心，大于

1

2

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；
（3）作射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．
请用你所学的数学知识说明射线OC平分∠AOB的理由．