作AO⊥平面α,垂足是O,则OA与OB是AB与AC在平面α内的射影
根据题意OA⊥OB,
∵OA=ABcos30°=6cos30°=3√3,OB=ACcos60°=8cos60°=4
∴BC=√(OA²+OB²)=√(27+16)=√43