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平面α的法向量为1 0 -1,平面β的法向量为0 -1 1,则平面阿尔法与平面β所成的二面角大小为?
人气:147 ℃ 时间:2020-06-02 15:01:07
解答
a+(1,0,-1) ; b=(0,-1,1)
cos=ab/|a||b|=(-1)/(√2√2)= - 1/2
=120度,
此时两平面所成的二面角是60度,或120度,之所以有两个答案是因为法向量的方向有两个;对于具体的命题要看实际的面面所成的角是锐角还是钝角而定!嗯谢谢!但是如果以后做题有两个法向量,当求出cos值得角度,都要取两个互补的角吗?正确的答案只有一个,要根据当前两个平面的二面角的大小,一般地说钝二面角与锐二面角是有区分度的;噢,谢谢→_→以后有问题可以继续问您吗?学习是无止境的,我高一基本没怎么学,想读书了呢!
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