真空中的两个点电荷相距R，根据库仑定律得：
F=

kqQ

r2

如果它们之间的距离增大为2r，每个电荷的电量都增大为原来的2倍，则相互作用力大小为：
F′=

k2q•2Q

(2r)2

解得：F′=F，故C正确，ABD错误；
故选：C