若x.y属于R.且满足(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-1)-18≤0.求证:xy≤2
人气:174 ℃ 时间:2020-05-27 04:25:30
解答
设x^2+y^2=a(a≥0)则(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-1)-18≤0展开得:a^2+a-20≤0(a+5)(a-4)≤0-5≤a≤4所以 0≤a≤4 即 0≤x^2+y^2≤4又:(x-y)^2≥0 即:x^2+y^2-2xy≥0所以: 2xy≤x^2+y^2≤4 xy≤...
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