可以这样求解.直线与圆相切,就是圆心到直线的距离为圆的半径.故|cosβ+sinβ^2-1|/(cosβ^2+sinβ^2)^(1/2)=1/4即|cosβ-cosβ^2|=1/4;由于β为锐角,所以cosβ-cosβ^2>0,所以cosβ-cosβ^2=1/4,解得cosβ=1/2,β为6...