已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.已知sinA+sinB=1/4,cosA+co_数学解答

已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.
已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.
错了
第一步就错了 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB.而不是
cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB.

人气：112 ℃　时间：2019-12-09 01:37:21

解答

cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB.(sinA+sinB)^2=1/16 即sinA^2+sinB^2+2sinAsinB=1/16(cosA+cosB)^2=1/9 即cosA^2+cosB^2+2cosAcosB=1/9相加(sinA^2+cosA^2)+(sinB^2+cosB^2)+2cos(A+B)=25/144等价于 1+1+2cos(A+B)=25/1...