sinA+sinB=1/4
两边平方得:
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2=1/16.1
cosA+cosB=1/3
两边平方得:
cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=1/9.2
1式+2式得:
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2+cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=25/144
即
sinA^2+cosA^2++sinB^2+cosB^2+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=25/144
所以:
2+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=25/144
所以
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(25/144)/2-1=-263/288