∵椭圆的方程为

x2

24

+

y2

49

=1，
∴a=7，b=2

6

，c=5．
得椭圆的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
∵|PF₁|+|PF₂|=2a=14，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，
∴|PF₁|=8，|PF₂|=6，
可得|PF₁|²+|PF₂|²=100=|F₁F₂|²，
因此，△PF₁F₂是以P为直角顶点的直角三角形，
得△PF₁F₂的面积S=

1

2

|PF₁|•|PF₂|=24
故选：A．