椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直,则三角形PF1F2面积是_数学解答

椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直,则三角形PF1F2面积是

人气：405 ℃　时间：2019-08-19 11:23:19

解答

|PF1|+|PF2|=2a,a=7,b=2√6,c=√(49-24)=5,焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),|PF1|+|PF2|=14,.(1)|F1F2|=10,PF1⊥PF2,根据勾股定理,PF1^2+PF^2=100,.(2)(1)式两边平方减（2）式,2|PF1|*|PF2|=96,|PF1|*|PF2|/2=24,∴S△PF1F...