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数学
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求证:不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面.
人气:409 ℃ 时间:2020-02-02 21:31:47
解答
(1)若三直线l
1
、l
2
、l
3
交于一点A(如图),
则由点A与l
4
确定一个平面α
A∈α,B∈α,AB⊂α,l
1
⊂α,
同理可得l
2
⊂α.、l
3
⊂α,
∴l
1
、l
2
、l
3
、l
4
四点共面.
(2)若四直线无三线共点,设两直线交于一点,
如l
1
∩l
2
=A.,则l
1
、l
2
确定一个面α,则B∈α,C∈α⇒l
3
⊂α.
同理l
4
⊂α⇒四线共面.
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