第二个问题：B是A的真子集.
第一个问题：涉及到无穷个元素的集合的时候,个数的定义需要改变.
个数的定义应该改为：若从A到B有一个一一对应,那么称A和B的“个数”相等.
这个问题中,A和B显然有一个一一对应,因此A和B的“个数”是相等的,即使B是A的真子集,它们也是相等的.
这是无穷个元素的集合特有的现象.从真子集的定义可知，集合A的个数比集合B的个数应该多啊。如何解释？真子集不是那么定义的，真子集的准确定义是：
任意x属于B，x也属于A；而且存在x属于A，x不属于B。
这里只涉及到元素的属于问题，并没有直接涉及到“个数”的概念。
真子集个数比原来的少，这只是这个定义给我们的直观感受。
这个感受对于有限集合是对的，但是对于无限就不对了，这个必须返回定义去验证。
这个问题的确比较费解，关键是要把握住两个概念：
真子集的定义：任意x属于B，x也属于A；而且存在x属于A，x不属于B。
“个数”相等的定义：若从A到B有一个一一对应，那么称A和B的“个数”相等。

其它的要从这两个定义严格推理，不能靠感觉。
这就是数学的抽象之处。