设方程x²+3x-2=0两根为x₁、x₂，
则x₁+x₂=-3，x₁x₂=-2，
新方程的两根和为-3-2=-5，积为（-3）×（-2）=6，
方程为x²+5x+6=0．
故答案为：x²+5x+6=0．