如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,
求证:四边形CEDF是正方形
人气:179 ℃ 时间:2020-05-21 13:46:10
解答
过D作DG⊥AB交AB于G
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以,四边形CEDF是正方形ΔRtDAG≌RtΔDAF和ΔRtDBG≌RtΔDBE的全等过程发一下。。。详细一点额,我想到了一个简单的方法证明: 作DG⊥AB于点G ∵D在∠ABC和∠ACB的平分线上 ∴DG=DE=DF ∵∠C=∠DFC=∠DEC=90° ∴四边形CFDE是矩形 ∵DE=DF ∴四边形CEDF是正方形
推荐
- 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,作AH⊥BC于H,交BD于点E,作DF⊥BC于F,试说明四边形AEFD
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
- 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF
- 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————
- 已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:四边形DEBF是正方形.
- 元素周期表D是什么元素
- 1.洞口有一条门,门中央有一个圆盘,圆盘的上下左右各有一个开关,用手可以触摸到开关的状态(是开或关),但眼睛是看不到的.当四个开关的状态相同时,洞门就自动打开,也只有这样,洞门才能打开.允许来客一次可以触摸两个开关,并由来客自行决定是否改变
- 下列各组物质投入水中,搅拌后能得到无色、澄清溶液的是( ) A.NaOH、KCl、H2SO4 B.Ba(OH)2、BaCl2、Na2SO4 C.Na2CO3、NaCl、Ca(OH)2 D.KNO3、HCl、CuCl2
猜你喜欢