过D作DG⊥AB交AB于G
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以,四边形CEDF是正方形ΔRtDAG≌RtΔDAF和ΔRtDBG≌RtΔDBE的全等过程发一下。。。详细一点额,我想到了一个简单的方法证明： 作DG⊥AB于点G ∵D在∠ABC和∠ACB的平分线上 ∴DG=DE=DF ∵∠C=∠DFC=∠DEC=90° ∴四边形CFDE是矩形 ∵DE=DF ∴四边形CEDF是正方形