圆0：x2+y2=1,L的方程为x-y-4=0,点p为直线上一点,过点p做圆0的切线切点为A,B.求AB中点M的运动轨迹方程_数学解答

圆0：x2+y2=1,L的方程为x-y-4=0,点p为直线上一点,过点p做圆0的切线切点为A,B.求AB中点M的运动轨迹方程

人气：269 ℃　时间：2020-08-29 05:42:31

解答

设P(x,x-4)
A(x1,y1)B(x2,y2)满足OA垂直PA,OB垂直PB
中点M在OP上,已知OA=1,OP=根号下(x^2+(x-4)^2),有AP=根号下(x^2+(x-4)^2-1)
由三角形面积可求AM=OA*AP/OP,OM=根号下(1-AM^2)=根号下(Xm^2+Ym^2)
整理即可.

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