设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．（1）试举出两个数集，求它们的差集；（2）差集A-B与B_数学解答

设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）试举出两个数集，求它们的差集；
（2）差集A-B与B-A是否一定相等？说明理由；
（3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

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解答

（1）如A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A-B={1}．（2）不一定相等，由（1）B-A={4}，而A-B={1}，故A-B≠B-A．又如，A=B={1，2，3}时，A-B=∅，B-A=∅，此时A-B=B-A，故A-B与B-A不一定相等．（3）因为A-B={x|x≥6}，B-A...