设该扇形圆心角为θ，半径为r，
则由题意得

1

2

θr²=1，2r+θr=4
∴

1

2

θr²=

1

2

r•θr=

1

2

r（4-2r）=1，∴r=1，∴θ=2 （rad），
故选：B．