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求函数y=(
1
2
)1+2x−x2
的值域和单调区间.
人气:472 ℃ 时间:2019-10-04 11:13:05
解答
(1)令t=1+2x-x2,则y=(12)t,而t=-(x-1)2+2≤2,所以,y=(12)t≥(12)2=14,故所求的函数的值域是[4,+∞).(2)函数y=(12)1+2x−x2=(12)t,由于二次函数t的对称轴为 x=1,可得函数t在(-∞,1]上是增函数...
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