椭圆的右焦点F（c，0），右准线为 x=

a2

c

，圆的半径为 c，
圆与右准线的两个交点A，B两点的横坐标为 

a2

c

，
∵圆被椭圆的右准线分成弧长为2：1的两段弧，∴∠AFB=120°
∴△OAB是正三角形，由FA=FB，及∠AFB=120°，构造直角三角形，利用边角关系得
cos60°=

1

2

=

a2−c c

c

，
∴

c2

a2

＝

2

3

，
∴

c

a

=

6

3

，
故答案为：

6

3

．