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数学
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函数f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx
若ω>0,函数f(x)的最小正周期为π/2.
求ω的值,并求函数f(x)的最大值.
人气:121 ℃ 时间:2019-12-26 03:13:23
解答
f(x)=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx
=sin(2wx)+cos(2wx)
=√2sin(2wx+π/4)
最小正周期为 2π/(2|w|)=π/2
所以 |w|=2 因为 w>0
所以 w=2
f(x)=√2sin(4x+π/4)
当 sin(4x+π/4)=1时 f(x)取得最大值为 √2
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