圆C：x²+y²-6x-4y+8=0，
令y=0可得x²-6x+8=0，
得圆C与坐标轴的交点分别为（2，0），（4，0），
则a=2，c=4，b²=12，
所以双曲线的标准方程为

x2

4

−

y2

12

＝1．
故答案为：

x2

4

−

y2

12

＝1．