已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程_数学解答

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程

人气：238 ℃　时间：2019-08-19 04:07:33

解答

当焦点在x轴上时,设双曲线方程为x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0,b＞0）．由渐近线方程y=±4 3 x得b a =4 3 ．①又焦点在圆x2+y2=100上,知c=10,即a2+b2=100．②由①②解得a=6,b=8．∴所求双曲线方程为 x2 36 -y2 64 =1．当焦...