椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程_数学解答

椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程

人气：346 ℃　时间：2020-05-13 19:33:38

解答

A1(-4,0),A2(4,0)设M坐标是(t,1/2根号(16-t^2)),N坐标是(t,-1/2根号(16-t^2)那么A1M的方程是(y-0)/(x+4)=(1/2根号(16-t^2)-0)/(t+4).(1)A2N的方程是(y-0)/(x-4)=(-1/2根号(16-t^2)-0)/(t-4).(2)(1)*(2)得到y^2/(x^2-...