已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程_数学解答

已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程

人气：142 ℃　时间：2020-01-31 23:43:08

解答

MN的中点P(x,y) 2x=xM+xN,2y=yM+yN k(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2) (x^2)/2 +y^2=1 x^2+2y^2=2 (xM)^2+2(yM)^2=2.(1) (xN)^2+2(yN)^2=2.(2) (1)-(2):(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0 (xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-y...