楼主的问题比较多,呵呵,一个个的说吧.
1,化简：（1-sin^4B/cos^4B)cos^2B+sin^2B/cos^2B=（cos^4B-sin^4B)/cos^2B+sin^2B/cos^2B=(（cos^2B+sin^2B)（cos^2B-sin^2B)+sin^2B)/cos^2B=(cos^2B-sin^2B+sin^2B)/cos^2B=1；
2,你只要对分子和分母同除cos^2A,再结合已知,即可求出你想要的答案.
3,也是一样分子和分母同除cos^2A,由已知条件可知道tanA,和cotA的值来,也是很快得到结果.
4,由已知可得出cos^2A=sinA,容易的出结果是1；