若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（　　）A. 2∈M，0∈MB. 2∉M，0∉MC. 2_数学解答

若关于x的不等式（1+k²）x≤k⁴+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（　　）
A. 2∈M，0∈M
B. 2∉M，0∉M
C. 2∈M，0∉M
D. 2∉M，0∈M

人气：401 ℃　时间：2020-07-12 00:52:02

解答

方法1：代入判断法，将x=2，x=0分别代入不等式中，判断关于k的不等式解集是
否为R；
方法2：求出不等式的解集：（1+k²）x≤k⁴+4⇒x≤

k4+4

k2+1

＝(k2+1)+

k2+1

−2⇒x≤[(k2+1)+

k2+1

−2]min＝2

−2；
故选A