求通项公式 4an=2a(n-1)+2n+3你本来做的是：4an-4n-2=2a(n-1)+2n+3-4n-2=2a(n-1)-2_数学解答

求通项公式 4an=2a(n-1)+2n+3
你本来做的是：
4an-4n-2=2a(n-1)+2n+3-4n-2=2a(n-1)-2n+1
4[an-(n+1)+1/2]=2[a(n-1)-n+1/2]
[an-(n+1)+1/2]/[a(n-1)-n+1/2]=1/2
所以an-(n+1)+1/2是等比数列,q=1/2
这道题应该怎么思考?纯粹靠凑的话也太邪门了吧.

人气：313 ℃　时间：2020-03-20 19:53:29

解答

4an+xn+y=2a(n-1)+2n+3+xn+y4(an+x/4*n+y/4)=2a(n-1)+(2+x)(n-1)+2+x+3+y4(an+x/4*n+y/4)=2[a(n-1)+(2+x)/2*(n-1)+(2+x+3+y)/2]则x/4=(2+x)/2y/4=(2+x+3+y)/2解得x,y即可