如图,O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点,求证：O1、M_数学解答

如图,O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点,
求证：O1、M 、A三点共线

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解答

连接A1C1.O1A,A1C.AC
容易得出平面A1C1C与D1B1A的交线为AO1,
P同属于两个平面,
所以P属于交线,即,P在AO1上
即O1,M,A共线