由方程x+y-e^xy=0确定y是x的隐函数,求dy/dx_数学解答

由方程x+y-e^xy=0确定y是x的隐函数,求dy/dx

人气：498 ℃　时间：2019-10-28 04:55:34

解答

x+y-e^(xy)=0
1+y'-e^(xy)*(y+xy')=0
1+y'-ye^(xy)-y'xe^(xy)=0
y'[1-xe^(xy)]=ye^(xy)-1
y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]