在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点PAD不重合）,一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E
是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍?若存在,求出DP的长
人气：140 ℃ 时间：2019-10-10 01:28:39
解答
假设存在,由题目可知,三角形DPC和三角形AEP相似,故周长的比,即为对应边的比,由于角APB和角DPC互余,故边AP和边PD不可能是对应边,所以边AP的对应边是边CD,因为周长比是1:2,所以对应边也是1：2,即AP：CD=1：2,得出AP=2,所以PD=6,所以AE=3,所以点E在AB上,故存在此点P,DP=6
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