基本不等式求最值已知4a^2+b^2=6求a+b的最小值已知条件改为a^2+2(b^2)=6a+b的最小值是-3，要用基本不等式来_数学解答

基本不等式求最值
已知4a^2+b^2=6
求a+b的最小值
已知条件改为a^2+2(b^2)=6
a+b的最小值是-3，要用基本不等式来解答的。

人气：135 ℃　时间：2020-05-13 22:48:53

解答

4a^2+b^2=6 转化椭圆方程
a^2/(√6/2)^2+b^2/(√6)^2=1
X=√6/2*cosA/,y=√6sinA
X+Y=√6/2*cosA+√6sinA
=√6(1/2*cosA/+sinA)
令tanB=1/2,cosB=2/√5
X+Y=√6/cosB*(sinB*cosA+sinA*cosB)
=√30/2*sin(A+B)
(X+Y)max=√30/2
(X+Y)min=0