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数学
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若x,y均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
人气:471 ℃ 时间:2020-04-23 01:24:07
解答
由x+2y+2xy=8,可得2y=
8−x
1+x
>0(0<x<8).
∴x+2y=x+
8−x
1+x
=
9
1+x
+x+1−2
≥2
(x+1)•
9
1+x
-2=4,当且仅当x=2时取等号.
∴x+2y的最小值是4.
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