在四边形ABCD中AB大于CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求证:EF大于二分之一(AB-CD)_数学解答

在四边形ABCD中AB大于CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求证:EF大于二分之一(AB-CD)

人气：269 ℃　时间：2020-03-31 01:35:17

解答

连接EG,则
EF+EG>FG(三角形两边之和大于第三边）
因为EG=1/2CD
FG=（三角形中位线等于底边的一半）
所以代换,EF+1/2CD>1/2AB
移项,得EF大于二分之一(AB-CD)