证明：要证上式成立，需证

n+2

+

n

＞2

n+1

，只需证(

n+2

+

n

)2＞(2

n+1

)2，
只需证n+1＞

n2+2n

，只需证（n+1）²＞n²+2n，需证n²+2n+1＞n²+2n，只需证1＞0．
因为1＞0显然成立，所以，要证的不等式成立．