设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（　　）A. (−∞，−12)B. [−_数学解答

设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（　　）
A. (−∞，−

)
B. [−

，

]
C. (

，+∞)
D. (−∞，−

]∪[

，+∞)

人气：116 ℃　时间：2020-02-05 23:30:16

解答

由条件得：0≤x+a≤10≤x−a≤1即−a≤x≤1−aa≤x≤1+a∴函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集．（1）当a＞1/2时，1-a＜a，集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为空集...