等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=?
人气:364 ℃ 时间:2019-11-25 19:31:58
解答
是A1,A3,A4等比数列吧?
∵A1,A3,A4等比数列
∴(a3)²=(a1)×(a4)
(a1+2d)²=(a1)(a1+3d)
a²₁+4d²+4a1d=a²₁+3a1d
4a1d+4d²=3a1d
a1d+4d²=0
d(a1+4d)=0
∵d≠0
∴a1+d=0 即a1=-4d
(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)
=(A1+A1+4d+A1+16d)/(A1+d+A1+5d+A1+17d)
=(3A1+20d)/(3A1+23d)
=(-12d+20d)/(-12d+23d)
=8f/11d
=8/11
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