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数学
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在同一坐标系中,画出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0,2π]的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使tanx>sinx成立的x的取值范围;
(3)写出使tanx=sinx成立的x的取值范围;
(4)写出使tanx<sinx成立的x的取值范围;
(5)写出使这两个函数具有相同的单调性的区间.
人气:136 ℃ 时间:2019-10-10 04:51:43
解答
作出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0,2π]的图象如图:
(1)则这两个函数图象的交点坐标为(0,0),(π,0),(2π,0);
(2)使tanx>sinx成立的x的取值范围为(0,
π
2
)∪(π,
3π
2
);
(3)使tanx=sinx成立的x的取值范围{x|x=0或x=π或x=2π};
(4)使tanx<sinx成立的x的取值范围(
π
2
,π)∪(
3π
2
,2π);
(5)写出使这两个函数具有相同的单调性的区间:
在[0,
π
2
)和(
3π
2
,2π)上函数单调递增.
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