试求1除以根号2加1加1除以根号3加根号2加...加1除以根号2012加根号2011_数学解答

试求1除以根号2加1加1除以根号3加根号2加...加1除以根号2012加根号2011

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解答

1/（√2+1）+1/（√3+√2）+.+1/（√2012+√2011）
=（√2-1）/（（√2+1）（√2-1））+（√3-√2）/（（√3+√2）（√3-√2））+.+（√2012-√2011）/（（√2012+√2011）（√2012-√2011））
=（√2-1）+（√3-√2）+.+（√2012-√2011）
=√2012-1