已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an} 的通项公式
人气：290 ℃ 时间：2019-09-26 15:41:38
解答
∵Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1∴(√Sn)²-(√Sn-1)²=√Sn+√Sn-1(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)=√Sn+√Sn-1∴√Sn-√Sn-1=1 （n≥2）∴√Sn是等差数列,公差为1,首项√S1=√a1=1∴√Sn=√S1+(n-1)×d=nSn=n²Sn-S...
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