已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式?
人气:268 ℃ 时间:2019-10-08 19:50:55
解答
2倍的根号下Sn=An+1根号下Sn=(An+1)/2Sn=(An+1)^2 /4An=Sn-S(n-1)=(An+1)^2 /4-(A(n-1)+1)^2 /4即:4An=(An)^2+2An-[A(n-1)]^2-2A(n-1)化简为:(An-1)^2=[A(n-1)+1]^2因为An是正项数列,所以:An-1=A(n-1)+1An=A(n-...
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