三校生数学题,关于数列,已知2+3i是实系数方程2x²+bx+c=0的一个根,求实数b和c的值._其他解答

三校生数学题,关于数列,
已知2+3i是实系数方程2x²+bx+c=0的一个根,求实数b和c的值.

人气：245 ℃　时间：2020-06-13 16:05:59

解答

提示：一元二次方程有复根时,两复根为共轭复根.
另一根为2-3i,由韦达定理得
(2+3i)+(2-3i)=-b/2
(2+3i)(2-3i)=c/2
b=-2[(2+3i)+(2-3i)]=-8
c=2(2+3i)(2-3i)=2×(4+9)=26
b=-8 c=26