> 数学 >
数论的一道题
求证,若2^m+1为素数,则m=2^n
人气:138 ℃ 时间:2020-05-14 06:56:59
解答
如果m含有奇数因子Q,可设m=2^n*Q
则2^m+1=(2^2^n)^Q+1
    =(2^2^n +1)(.)
由于2^m+1是素数
所以(.)=1即Q=1
所以m=2^n
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