y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x=7-2sin2x+4cos²x（1-cos²x）=7-2sin2x+4cos²xsin²x=7-2sin2x+sin²2x=（1-sin2x）²+6
由于函数z=（u-1）²+6在[-1，1]中的最大值为z_max=（-1-1）²+6=10
最小值为z_min=（1-1）²+6=6
故当sin2x=-1时y取得最大值10，当sin2x=1时y取得最小值6