我会做,因为设A特征值为a,则A^2特征值为a^2,也就是a^2-a=0,B也一样,所以A、B的特征值都是0,1,（个数之和等于n）,然后秩相等,也就是1的个数相等,自然特征值就完全相同了.额。。。真心感谢哈哈。。。一看到你写的个数之和等于n，我就恍然大悟了！我会证明A和B都可以相似对角化，又对角化不改变原先的矩阵的秩，而他们的特征值又都非0即1，故对角化后的对角阵中的1的个数就是秩，然后二者秩又相等，所以特征值就完全相等了！我理解的对吧。。非常感谢！