已知以原点为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线的离心率e=√5/2,（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐进线方程.（Ⅱ）已知过点M(x_数学解答

已知以原点为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线的离心率e=√5/2,
（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐进线方程.
（Ⅱ）已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)（其中x2≠x）的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线上,直线MN的两条渐进线分别交于G.H两点,求∆OGH的面积

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解答

①设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),则由题意c=√5,e=c/a=√5/2,∴a=2,b=√c²-a²=1,∴双曲线的标准方程为x²/4-y²=1,渐进线方程为y=+-1/2x,②由题意,设E(xE,yE)...