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数学
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已知函数y=log
a2
(x
2
-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数,求a的取值范围.
人气:259 ℃ 时间:2019-10-24 01:31:32
解答
因为μ(x)=x
2
-2ax-3在(-∞,a]上是减函数,在[a,+∞)上是增函数,
要使y=log
a2
(x
2
-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数,
首先必有0<a
2
<1,且有
u(−2)≥0
a≥−2
,即
0<a
2
<1
u(−2)≥0
a≥−2
解不等式组可得-
1
4
≤a<0或0<a<1,
故a的取值范围为[-
1
4
,0)∪(0,1).
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