是否存在整数a、b、c满足(98)a(109)b(1615)c＝2？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由．_数学解答

是否存在整数a、b、c满足(

)a(

)b(

)c＝2？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由．

人气：256 ℃　时间：2020-05-13 13:39:57

解答

原式可化为3^2a•2^-3a•2^b•5^b•3^-2b•2^4c•3^-c•5^-c=2，
即2^-3a+b+4c•3^2a-2b-c•5^b-c=2¹×3⁰×5⁰，
故

−3a+b+4c＝1

2a−2b−c＝0

b−c＝0

，
解得a=3，b=2，c=2．